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几何直观研究---课例《解决问题的策略---转化》教案
 
 

转化的策略

一、教学目标:

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,提高有效解决问题的能力。

2.让学生经历运用转化策略解决问题的过程,体验转化的优越性,感受转化的内在价值。

3. 使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验,提高学好数学的自信心。

教学重点感受“转化”策略的价值,初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点灵活运用“转化”的策略解决问题。 

 

二教学过程:

(一)故事导入

同学们听说过曹冲称象的故事吗?让我们一起来回顾一下这个精彩的故事!,边听边思考:1.曹冲用什么方法秤出大象重量的?2、曹冲为什么要这样做?

小结:是啊!不能直接称出大象的体重,就把大象的体重转化成石头的重量!这是我们数学上很重要的一种策略——转化!(解决问题的策略——转化

 

(二)例题新授

1. ppt:这儿有两个图形,哪个面积大一些?(不同的答案)

2. 大家有着自己的想法,这都只是我们的猜想,要想知道是否正确,我们还需要验证。你们打算用什么方法来验证这两个图形,哪个面积大一些?

学生说一说

3、同学们都很善于思考,接下来请把你的想法尝试呈现出来。

小组合作要求:

1.认真观察图形的特点,你打算怎样比较这两个图形的面积?动手试一试。

2.请在小组内交流你的想法。

3、集体交流展示:请大家介绍一下你们是怎样比较这两个图形面积的大小的?

1.数方格发现格子数相等。

2.通过平移旋转得到长方形的,再比长方形的大小。

  (1)用半圆平移、半圆选转180°的方法

  (2)ppt更加清晰的呈现

  (3)补充其他平移、旋转、剪、折等方法

(4)(如果有学生用数格子的方法的话,可以对比一下:这与数方格的方法相比,哪个更简单?)

4、我们运用剪、拼、平移、旋转等方法,比较出这两个图形的面积是一样大的,仔细观察一下,(PPT呈现几种拼法)看看它们有什么共同的地方?

(1)不规则图形变成规则图形(转化成规则图形,再完整的说一说)

我们也可以说不复杂的图形转化成更简单的图形

(2)图形的形状发生了变化,大小不变

5、谁能完整的说说它们共同的特征?

6、回顾与整理:回顾解决问题的过程,你有什么体会?先自己说一说,再同桌互说。

(三)回顾转化实例,感受转化价值
  1.过渡:其实,在以往的学习中,我们早就运用转化这种策略了,现在你能回顾一下,我们曾经运用转化的策略解决过哪些数学问题呢?先自己想一想,用画图、举例子等方法列举,再在四人小组交流,看看哪个小组列举的最多!

2.学生充分列举。

3.指名汇报。(学生汇报时,用多媒体演示)

过渡:这些运用转化的策略解决问题的过程中有什么共同的特点?(新知旧知

4.小结:转化是一种常用的解决问题的策略。在我们以往的学习中,曾经有很多次运用这一策略解决问题的经验。如果今后你再遇到一个复杂的、陌生的问题时,你会怎么想?

(四)运用策略,体验“转化”

1、明明和冬冬分别画了一个图案,这两个图案面积相等吗?为什么?

   自己独立完成 ——全班交流:你是怎样想的?(多媒体辅助完成)

   追问:用转化的策略解决这个问题有什么好处?

2、第2题。过渡:看来运用转化确实能比较方便快速的解决问题,你还想试一试吗?

学生完成后,校对,重点交流第3题,借助多媒体帮助理解

五、拓展

  小结:解决数学问题时,常常离不开转化。复杂转化为简单,陌生转化为熟悉,未知转化为已知。

 
 
 
 
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